如圖目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OAPB（含邊界），若P（2，2）是該目標函數(shù)z=ax-y的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-2，-1）
B、[
1
2
，1]
C、[-1，-
1
2
]
D、（-1，-
1
2
）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)約束條件的可行域，利用目標函數(shù)幾何意義求最值，z=ax-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，a表示直線的斜率，只需求出a的取值范圍時，可行域直線在y軸上的截距最優(yōu)解即可．
解答： 解：由可行域可知，直線BP的斜率=
2-3
2-0
=-
1
2
，
直線AP的斜率=
2-0
2-4
=-1，
當直線z=ax-y的斜率介于BP與AP之間時，P（2，2）是該目標函數(shù)z=ax-y的唯一最優(yōu)解，
所以a∈（-1，-
1
2
），
故選：D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數(shù)的范圍，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（a，b）為直線x+y+1=0上任一點，
(a-1)2+(b-1)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形ABC的直角頂點A為動點，B（-
3
，0）C（
3
，0），作AD⊥BC于D，動點E滿足
.
AE
=（1-
3
3
） 
.
AD
，當動點A運動時，點E的軌跡為曲線G，
（1）求曲線A的軌跡方程；
（2）求曲線G的軌跡方程；
（3）設直線L與曲線G交于M、N兩點，坐標原點O到直線L的距離為
3
2
，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：
x=1-2t
y=2+kt
（t為參數(shù)）與直線l2：
x=s
y=1-2s
（s為參數(shù)）垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x≥0
-x2-2x，x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
9
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（-
9
4
，
1
4
）
D、（-
9
4
，0）或（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，判斷直線l與曲線C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，PA=4
2
．
（I）證明：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（2x，1-x，1）在點A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）所確定的平面內，則實數(shù)x的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，f（|
1
x
|）＜f（1）的實數(shù)取值范圍
 
．

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