已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，f（|
1
x
|）＜f（1）的實數(shù)取值范圍
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得|
1
x
|＞1，由此求得x的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，f（|
1
x
|）＜f（1），∴|
1
x
|＞1，∴|x|＜1，且x≠0．
求得-1＜x＜1，且x≠0，
故答案為：{x|-1＜x＜1，且x≠0}．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OAPB（含邊界），若P（2，2）是該目標函數(shù)z=ax-y的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-2，-1）
B、[
1
2
，1]
C、[-1，-
1
2
]
D、（-1，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
36
+
y2
27
=1有相同焦點，且經(jīng)過點（4，
15
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點，點P在雙曲線C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α∥β，a?α，有下列說法：正確的序號為
 
．
①a與β內(nèi)的所有直線平行；
②a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行；
③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C為圓（x+
2
）2+y2=12的圓心，點A（
2
，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP所在直線上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的Z值為（　�。�
A、80B、480
C、1920D、3840

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
8(x+3)，x≤0
，則f（-10）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為負數(shù)，且a1+a2+a3=15，若a1+1，a2-3，a3-7經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．

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