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18.若直線l:xa+\frac{y}=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)A(1,2),則a+8b的最小值為( �。�
A.34B.27C.25D.16

分析 由直線l:xa+y=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)A(1,2),可得1a+2=1.利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵直線l:xa+y=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)A(1,2),∴1a+2=1.
則a+8b=(a+8b)1a+2=17+8ba+2a≥17+2×2×4ba×a=25,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=5時(shí)取等號(hào).
∴a+8b的最小值為25.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)、點(diǎn)與直線方程的關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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