已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有兩個大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件．


解　令f(x)＝x2＋(2k－1)x＋k2，方程有兩個大于1的實(shí)數(shù)根⇔

，

即k<－2.

所以其充要條件為k<－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…由此猜測第n個等式為______________(n∈N*)．

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已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是________．

①若a>b，則ac2>bc2  ②若>，則a>b ③若a3>b3且ab<0，則> ④若a2>b2且ab>0，則<

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下列命題是真命題的為________．(填序號)

①若＝，則x＝y；

②若x2＝1，則x＝1；

③若x＝y，則＝；

④若x<y，則x2<y2.

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已知α、β是不同的兩個平面，直線a⊂α，直線b⊂β，命題p：a與b無公共點(diǎn)；命題q：α∥β，則p是q的__________條件．

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下列命題中真命題的序號為________．

①∀x∈R,2x＋1是整數(shù)；

②∃x∈R，sin x>1；

③∃x∈Z，x2＝3；

④∀x∈R，x2＋x＋1>0.

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已知條件p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時為假命題，則x的取值集合為_____________________________．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m＋f(x)>0對于任意x∈R恒成立，并說明理由．

(2)若存在一個實(shí)數(shù)x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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