觀察下列等式：
12=1，12-22=-3．
12-22+32=6，12-22+32-42=10．
…，…，
照此規(guī)律，第6個等式為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：等式的左邊是連續(xù)正整數(shù)的平方和或差，根據(jù)這一規(guī)律得第6個等式，結(jié)合分組求和法求等式右邊的值．
解答： 解：由題意得，12=1，12-22=-3，12-22+32=6，
12-22+32-42=-10…，
所以第6個等式為：
12-22+32-42+52-62=（12-22）+（32-42）+（52-62）=-21，
故答案為：12-22+32-42+52-62=-21．
點評：本題考查歸納推理，分別看左右兩邊的規(guī)律，注意看左右兩邊之間的聯(lián)系，考查觀察、分析、歸納能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+x，則f（x）從-1到-0.9的平均變化率為（　　）
A、3B、0.29
C、2.09D、2.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|kπ-
π
4
≤x≤kπ+
π
4
，k∈Z}，B={x|x2≤36}，試求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是正實數(shù)，若f（x）=
x2-6ax+10a2
+
x2+2ax+5a2
，（x∈R）的最小值為10，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x 
1
2
-（
1
2
）x的零點所在的一個區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
]
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c，若a=
3
，b=
2
，asinBcosC+csinBcosA=
2
2b
，則角A
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙C經(jīng)過點O，交x軸正半軸于點B（2，0），P是弧OwB上的一個動點，且∠OPB=30°，設(shè)P點坐標為（m，n）．
（1）當(dāng)n=2
3
，求m的值；
（2）設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）試探索動點P在運動過程中，是否存在整點P（m，n）（橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫整點）？若存在，請求出，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S2+
1
2
a2=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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