已知點P在曲線f（x）=x4-x上，曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（1，0）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)為y′=f′（x）=4x3-1，
∵曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0，
∴曲線在點P處的切線斜率k=3，
設P（a，b），
即k=f′（a）=4a3-1=3，
則a3=1，解得a=1，此時b=f（1）=0，
即切點P（1，0），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的切線方程以及直線平行的斜率關系，利用導數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
2
3
(x∈Z)
f([x])  (x∉Z)
，（[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.1]=1），則f（8.8）=（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖△A′B′C′，其中A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸，若△A′B′C′的面積是3，則原△ABC的面積為（　�。�
A、2
2
B、3
2
C、6
2
D、8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y2=2px的焦點與
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合，則p=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，則
a
b
=（　　）
A、2
B、
1
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA-tanB=
3
3
（1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2-ab，求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），求|3
m
-2
n
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．數(shù)列{bn}前n項的積為Tn，且Tn=2
n(n+1)
2

（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a，使得{Sn-a}成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在m∈N*，滿足對任意自然數(shù)n＞m時，bn＞Sn恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐，它的底面直徑和高均為2R
（1）求這個圓錐的表面積和體積；
（2）在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），設bn=an+1，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）分別求{an}，{bn}的通項公式．

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