A. | 命題“對任意的x∈R,x2≥0”的否定是“對任意的x∈R,x2≤0” | |
B. | 命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5” | |
C. | 記向量→a=(1,-1)與→=(2,m)的夾角為θ,則“|→|=√5”是“夾角θ為銳角”的充分不必要條件 | |
D. | 記變量x,y滿足的不等式組{−1≤x≤10≤y≤2−x+y≥1表示的平面區(qū)域為D,則“k=-1”是“直線y=kx+1平分平面區(qū)域Dy=kx+1”的必要不充分條件 |
分析 A.根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷.
B.根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷.
C.根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
D.根據(jù)線性規(guī)劃的知識進(jìn)行判斷.
解答 解:A.命題“對任意的x∈R,x2≥0”的否定是“存在一個x∈R,x2<0”,故A錯誤,
B.命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2或y<3,則x+y<5”,故B錯誤,
C.若|→|=√5,則“|→|=√22+m2=√5,得m=±1,
若m=1則與→=(2,1),則cosθ=→a•→|→a||→|=2−1√2•√5=1√10>0,且cosθ≠1,此時向量→a=(1,1)與\overrightarrow=(2,m)的夾角為銳角,
若m=-1則與\overrightarrow=(2,-1),則cosθ=→a•→|→a||→|=2+1√2•√5=3√10>0,且cosθ≠1,此時向量→a=(1,1)與\overrightarrow=(2,m)的夾角為銳角,即充分性成立,
當(dāng)m=0時,滿足cosθ=→a•→|→a||→|=1√2•1=√22,此時夾角為θ為銳角,但|→|=1,則|→|=√5不成立,
即“|→|=√5”是“夾角為θ為銳角”的充分不必要條件,故C正確,
D.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖,y=kx+1過定點D(0,1),恰好為AB的中點,
若直線y=kx+1平分平面區(qū)域D,則直線y=kx+1過C點,此時直線斜率k=-1,
即“k=-1”是“直線y=kx+1平分平面區(qū)域D的充要條件,故D錯誤,
故選:C
點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點較多,綜合性較強(qiáng),難度不大.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
網(wǎng)民態(tài)度 | 支持 | 反對 | 無所謂 |
人數(shù)(單位:人) | 8000 | 6000 | 10 000 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2,+∞) | B. | [0,12]∪(2,+∞) | C. | (-12,+∞) | D. | [-12,0]∪[2,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {-1,1} | B. | {-1} | C. | {1} | D. | ∅ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a+1a−1 | B. | a−1a+1 | C. | −a−1a−1 | D. | −a+1a−1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于y軸對稱 | B. | 關(guān)于x軸對稱 | C. | 關(guān)于直線y=x對稱 | D. | 關(guān)于原點對稱 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com