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19．設tan（3π+θ）=a，則$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$的值為（　　）
A．$\frac{a+1}{a-1}$B．$\frac{a-1}{a+1}$C．$\frac{-a-1}{a-1}$D．$\frac{-a+1}{a-1}$

分析 使用誘導公式和同角三角函數的關系化簡．

解答 解：tan（3π+θ）=tanθ=a．
$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$=$\frac{sin（θ+π）-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-sinθ-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-tanθ-1}{-tanθ+1}$=$\frac{-a-1}{-a+1}$=$\frac{a+1}{a-1}$．
故選：A．

點評 本題考查了使用誘導公式和同角三角函數化簡，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設f″（x）是函數y=f（x）的導函數f′（x）的導數，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的對稱中心．有同學發(fā)現“任何一個三次函數都有對稱中心”，請你運用這一發(fā)現處理下列問題：
設$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，則$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=2015．

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10．以下四個命題中正確的是（　�。�
A．命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是“對任意的x∈R，x2≤0”
B．命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
C．記向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）與$\overrightarrow$=（2，m）的夾角為θ，則“|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$”是“夾角θ為銳角”的充分不必要條件
D．記變量x，y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{-x+y≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，則“k=-1”是“直線y=kx+1平分平面區(qū)域Dy=kx+1”的必要不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，M是DC的中點，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底表示向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設定義在（0，+∞）上的單調函數f（x）對任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log2x）=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個解，且x0∈（a，a+1），a∈N，則a等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{π}{6}$是否成立？如果成立，能否說$\frac{2π}{3}$是函數y=sinx的周期？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，某人在一小斜坡上的點P（坡高h=10m）觀看對面一座大樓頂上的廣告畫，畫高BC=8m，畫所在的大樓高OB=22m，OA=20m，圖上所示的山坡坡面可視為直線l，且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=$\frac{1}{2}$．試問：此人所在的點P距水平地面多高時，觀看廣告畫的視角∠BPC最大？（不計此人身高，樓OB與斜坡l在同一平面內）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，3），則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-8，-5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（π-α）=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，則cos（-π-α）的值為（　�。�
A．$\sqrt{1-a^2}$B．-$\sqrt{1+a^2}$C．$\sqrt{1+a^2}$D．-$\sqrt{1-a^2}$

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