已知x∈R，則
|12cosx-5sinx+39|
13
的最大值是（　�。�
A、2B、4C、13D、39
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用兩角和的正弦函數(shù)化簡表達(dá)式，通過三角函數(shù)的最值求解即可．
解答： 解：x∈R，則
|12cosx-5sinx+39|
13
=
|13cos(x+θ)+39|
13
，其中tanθ=
5
12
，
|13cos(x+θ)+39|
13
≤
13+39
13
=4．
|12cosx-5sinx+39|
13
的最大值是：4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的最值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L：y=m與雙曲線
x2
9
-
y2
25
=1的兩交點(diǎn)為P、Q，且OP⊥OQ，求m與P、Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4
x2+ax+4
．
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=2，求f（x）的取值范圍；
（3）若f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-4，4）上的奇函數(shù)單調(diào)遞減，且f（4-2x）+f（x2_4）＜f（0），求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，y，-2），
b
=（-2，2，z），若
a
∥
b
，則y+z=（　�。�
A、5B、3C、-3D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex-e-x-2x．
（Ⅰ）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+e-x，求g（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求SC與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a+b+c）2對(duì)一切實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次學(xué)科測(cè)試成績的頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．已知50～60分的有兩個(gè)數(shù)，60～70分的有7個(gè)數(shù)，70～80分的有10個(gè)數(shù)，
（1）求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)，補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（2）請(qǐng)由頻率分布直方圖估計(jì)平均成績和該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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