已知函數(shù)y=(
1
3
t(t≤1),求該函數(shù)的值域.
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵y=(
1
3
t是減函數(shù),
∴當(dāng)t≤1時(shí),(
1
3
t
1
3

即函數(shù)的值域?yàn)閇
1
3
,+∞).
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的值域的求解,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若
AD
DB
,
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
,則λ等于( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,過圓O:x2+y2=4與y軸正半軸的交點(diǎn)A作圓的切線l,M為l上任意一點(diǎn),再過M作圓的另一切線,切點(diǎn)為Q,當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動時(shí),求三角形MAQ的垂心的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))和車流密度x(單位:輛/千米)滿足關(guān)系式:v(x)=
50,0≤x≤20
kx+60,20<x≤120
(k∈R).研究表明:當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí).
(1)求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x•v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,an+1=2Sn+1,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log3an+1,求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn,并證明:1≤Tn
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,過拋物線C1:x2=2py(p>0)上第一象限內(nèi)的點(diǎn)P作C1的切線,依次交拋物線C2:x2=-2py于點(diǎn)Q,R,過Q,R分別作C2的切線,兩條切線交于點(diǎn)M.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(p,
p
2
),且過拋物線C1:x2=2py上的點(diǎn)P的切線點(diǎn)(1,0),求拋物線C1的方程;
(2)在(1)的條件下,(i)證明:點(diǎn)M在拋物線C1上;
(ii)連接MP,是否存在常數(shù)λ,使得S△PQM=λS△MQR?若存在,求出滿足條件的常數(shù)λ,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:(
27a6
8b-3
)-
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)φ(x)=3x(x∈R).
(1)若y=kx(k>0)與函數(shù)y=φ(x)的圖象交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作x軸的平行線交函數(shù)y=φ(3x)的圖象于點(diǎn)C,若AC平行于y軸,求點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(2)令p(x)=
φ(x)
φ(x)+
3
,q(x)=
3
φ(2x)+3
,求證:p(
1
2014
)+p(
2
2014
)+…+p(
2013
2014
)=q(
1
2014
)+q(
2
2014
)+…+q(
2013
2014
).
(3)若f(x)=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
為R的奇函數(shù).
  (i)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
  (ii)若對任意的x∈R,都有f(φ(2x)-1)+f(2-kφ(x))>0恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,
3
).
(Ⅰ)求sin2α-tanα的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案