某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05.

(1)分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲，P乙；

(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬(wàn)元．設(shè)x，y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(1)的條件下，求x，y為何值時(shí)，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？


 (1)依題意得

故甲產(chǎn)品為一等品的概率P甲＝0.65，乙產(chǎn)品為一等品的概率P乙＝0.4.

(2)依題意得x、y應(yīng)滿足的約束條件為

且z＝0.65x＋0.4y.

作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖陰影部分)，即可行域．

作直線l：0.65x＋0.4y＝0即13x＋8y＝0，把直線l向上方平移到l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)M，且l1與原點(diǎn)的距離最大，此時(shí)z取最大值．

解方程組得x＝2，y＝3.

故M的坐標(biāo)為(2,3)，所以z的最大值為zmax＝0.65×2＋0.4×3＝2.5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


規(guī)定記號(hào)“⊙”表示一種運(yùn)算，定義a⊙b＝＋a＋b(a、b為正實(shí)數(shù))，若1⊙k<3，則k的取值范圍為_(kāi)_______．

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過(guò)點(diǎn)P(－，0)作直線l與橢圓3x2＋4y2＝12相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最大值為_(kāi)_______，此時(shí)直線傾斜角的正切值為_(kāi)_______．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，若點(diǎn)N(x，y)滿足不等式組則使·取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．無(wú)數(shù)個(gè)

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若直線y＝2x上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為(　　)

A．－1  B．1  C.  D．2

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設(shè)變量x，y滿足約束條件其中a>1，若目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最大值為4，則a的值為_(kāi)_______．

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曲線y＝k|x|及y＝x＋k(k>0)能圍成三角形，則k的取值范圍是(　　)

A．0<k<1                                                      B．0<k≤1 

C．k>1                                                         D．k≥1

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已知曲線y＝，則曲線的切線中斜率最小的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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