如圖,已知圓的半徑為10,其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A,B分別為60°和45°,現(xiàn)向圓內(nèi)隨機撒一粒豆子,則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為( )
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=
x1,x2,x3,x4,x5是方程f(x)=m的五個不等的實數(shù)根,則x1+x2+x3+x4+x5的取值范圍是( )
A.(0,π) B.(-π,π)
C.(lg π,1) D.(π,10)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知5的展開式中的常數(shù)項為T,f(x)是以T為周期的偶函數(shù),且當x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+4(x∈R)在x=2處取得極小值.
(1)若函數(shù)f(x)的極小值是-4,求f(x);
(2)若函數(shù)f(x)的極小值不小于-6,問:是否存在實數(shù)k與函數(shù)f(x),使得函數(shù)f(x)在[k,k+3]上單調(diào)遞減.若存在,求出k的取值集合與f(x);若不存在,說明理由.
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在滿足不等式組的平面點集中隨機取一點M(x0,y0),設(shè)事件A=“y0<2x0”,那么事件A發(fā)生的概率是( )
A. B. C. D.
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某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設(shè)3道題,每道題答對給10分,答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率為,則該學(xué)生在面試時得分的期望為________.
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從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)記為a,b,則共可得到2的不同值的個數(shù)是( )
A.20 B.22 C.24 D.28
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設(shè)集合A={x|0<x<2},B={x||x|≤1},則集合A∩B=( )
A.(0,1) B.(0,1] C.(1,2) D.[1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用一個邊長為4的正三角形硬紙,沿各邊中點連線垂直折起三個小三角形,做成一個蛋托,半徑為1的雞蛋(視為球體)放在其上(如圖),則雞蛋中心(球心)與蛋托底面的距離為________.
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