Question

為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某學(xué)校高中生中隨機(jī)抽取了250名學(xué)生，得到如圖的二維條形圖．
（1）根據(jù)二維條形圖，完形填空2×2列聯(lián)表：

	男	女	合計(jì)
喜歡數(shù)學(xué)課程
不喜歡數(shù)學(xué)課程
合計(jì)

（2）對(duì)照如表，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，請(qǐng)問有多大把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,頻率分布直方圖

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所給的二維條形圖看出喜歡數(shù)學(xué)課程和不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生數(shù)，得到列聯(lián)表．
（2）把列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有60%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”．

解答： 解：（1）

	男	女	合         計(jì)
喜歡數(shù)學(xué)課程	100	60	160
不喜歡數(shù)學(xué)課程	50	40	90
合            計(jì)	150	100	250

（2）K²=

25(100×40-60×50)2

160×90×150×100

≈1.16＞0.708，
∴有60%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確讀圖和作圖，正確理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．