3．若函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3是定義在區(qū)間[2a-1，2-a]上的偶函數(shù)，則此函數(shù)的值域是[-6，3]．

分析 利用函數(shù)的奇偶性求出b，求出a，然后求解二次函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3是定義在區(qū)間[2a-1，2-a]上的偶函數(shù)，
可得：b-2=0，1-2a=2-a，解得a=-1，b=2．
函數(shù)f（x）=-x2+3定義域為：[-3，3]．二次函數(shù)的開口向下，
函數(shù)的最小值為：-6，最大值為：3．
此函數(shù)的值域是：[-6，3]．
故答案為：[-6，3]．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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