已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），則f（k+1）-f（k）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：寫出f（k+1）-f（k）的表達(dá)式求解即可．
解答： 解：f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），
則f（k+1）-f（k）=（k+1）+（k+2）+（k+3）+…+（2k-1）+（2k）+（2k+1）+2（k+1）-[k+（k+1）+（k+2）+…+2k]
=3（k+1）
故答案為：3（k+1）
點(diǎn)評(píng)：正確弄清由k到k+1時(shí)增加和減少的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：2x2-9x+a＜0，命題q：
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，且非q是非p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-x2+3lnx，求證：當(dāng)x＞0時(shí)f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最小；
③多面體ABCD-MENF的體積為
1
2

④四棱錐C′-MENF的體積V=V（x）為常函數(shù)；
⑤直線MN與直線CC′的夾角正弦值的范圍是[
6
3
，1]
以上命題中正確的有
 
（天上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公共汽車上有4位乘客，汽車沿途�？�6個(gè)站，那么這4位乘客不同的下車方式共有
 
種；如果其中任何兩人都不在同一站下車，那么這4位乘客不同的下車方式共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則f′（x0）=0是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取極值的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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