某省進行高考改革,外語實行等級考試,其他學(xué)科分值如下表:
科目語文數(shù)學(xué)科目A科目B科目C科目D
分值180150120100100100
(1)有老師建議語文放在首場,數(shù)學(xué)與科目A不相鄰,按這位老師的建議安排考試,前三科總分不小于400的概率為多少?
(2)若前三場科目中要安排語文,求前三場考試總分ξ的分布列及期望值.
考點:離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)利用對立事件概率計算公式能求出前三科總分不小于400的概率.
(2)ξ 可能值為380,400,430,450,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出前三場考試總分ξ的分布列及期望值.
解答: 解:(1)第二三場基本事件總數(shù)為
A
2
5
-2=18,
首場是語文,第二場和第三場在科目B、科目C、科目D中任選一科搭檔數(shù)學(xué)和科目A,
基本數(shù)個數(shù)為:
A
2
3
A
2
2
=12.
前三科總分不小于400的概率為:
P=
12
18
=
2
3

(2)ξ 可能值為380,400,430,450,
P(ξ=380)=
C
2
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3,
P(ξ=400)=
C
1
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3,
P(ξ=430)=
C
1
3
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.3
P(ξ=450)=
A
3
3
C
2
5
A
3
3
=0.1.
ξ的分布列為
 ξ380400430450
P0.30.30.30.1
E( ξ )=380×0.3+400×0.3+430×0.3+450×0.1=408.
點評:本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在(x-y)10的展開式中,求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和;
(2)4位同學(xué)參加某種形式的競賽,競賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲.乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對得100分,答錯得-100分;選乙題答對得90分,答錯得-90分.若4位同學(xué)的總分為0,求這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示.在△ABC中∠C=90°,∠A的平分線AE交BA上的高CH于D點,過D引AB的平行線交BC于F.求證:BF=EC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
,且橢圓經(jīng)過點(0,
3
),
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足
PA
PB
=
5
4
,若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中,BC=1,CC1=2,AB=
2
,∠BCC1=
π
3

(Ⅰ)求證:BC1⊥平面ABC;
(Ⅱ)當(dāng)E為CC1的中點時,求二面角A-B1E-A1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=x-
1
2
+1,且f(a+1)<f(10-2a),則a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知對任意平面向量
AB
=(x,y),把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量:
AP
=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P.
(1)已知平面內(nèi)點A(1,2),點B(-1,2-2
3
),把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
后得到點P的坐標(biāo)是
 

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線C:y=-
1
2x
上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到的點的軌跡方程是:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a,使得1∈{x|2x-ax-a2>0}的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l:y=x+1與橢圓C:ax2+y2=2(a>1)交于A、B兩點,若OA⊥OB,則a=
 

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同步練習(xí)冊答案