如示意圖,甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處,乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處,已知庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20
3
米,則甲乙兩人相距______米.
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由題意,DA⊥AB,CB⊥AB
DC
=
DA
+
AB
+
BC

DC
2
=
DA
2
+
AB
2
+
BC
2
+2
DA
?
AB
+2
DA
?
BC
+2
BC
?
AB

∵DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20
3
米,庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°
DC
2
=900+1200+1600+2×30×40×cos120°=2500
|
DC
|
=50米
故答案為50.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如示意圖,甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處,乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處,已知庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20
3
米,則甲乙兩人相距
70
70
米.

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如示意圖,甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處,乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處,已知庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20
3
米,則甲乙兩人相距______米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年福建師大附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如示意圖,甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處,乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處,已知庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20米,則甲乙兩人相距    米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年廣東省佛山一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如示意圖,甲站在水庫(kù)底面的點(diǎn)D處,乙站在水?dāng)M斜面上的點(diǎn)C處,已知庫(kù)底與水壩所成的二面角為120°測(cè)得從D、C到庫(kù)底與水壩的交線的距離分別為DA=30米、CB=40米,AB的長(zhǎng)為20米,則甲乙兩人相距    米.

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