函數(shù)函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）sin（x-
π
6
）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（　�。�
A、x=-
π
24
B、x=-
π
12
C、x=
π
12
D、x=
π
6
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）sin（x-
π
6
）=sin（3x+
π
3
+x-
π
6
）=sin（4x+
π
6
），
由4x+
π
6
=kπ+
π
2
，得x=
kπ
4
+
π
12
，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，x=
π
12
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f(x)
x
，x＞-1且x≠0，證明：g（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，則△ABD為銳角三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A、π
B、
4π
3
C、
π
2
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)摸擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
5
C、
6
5
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意畫(huà)一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類(lèi)推，這樣一共畫(huà)了3個(gè)正方形，如圖所示．若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形的概率是（　�。�
A、
2
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，…n中這n個(gè)數(shù)中取m（m，n∈N*，3≤m≤n）個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個(gè)數(shù)記為f（n，m）．
（Ⅰ）當(dāng)n=5，m=3時(shí)，寫(xiě)出所有可能的遞增等差數(shù)列及f（5，3）的值；
（Ⅱ）求f（100，10）；
（Ⅲ）求證：f（n，m）＞
(n-m)(n+1)
2(m-1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，已知f（x）=
[x]
x
-a，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
[x]
x
-a有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案