已知點(diǎn)P（x，y）為∠α終邊上一點(diǎn)．
（1）若∠α是第二象限角，且y=
5
，且cosα=
2
4
，求x的值；
（2）若x=y，求sinα+2cosα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義有cosα=
y
r
，條件cosα=
2
4
都可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)來表達(dá)，借助于角的終邊上的點(diǎn)，解關(guān)于x的方程，便可求得所求的橫坐標(biāo)．
（2）借助于角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出sinα，cosα的值，從而可求sinα+2cosα的值．
解答： 解：（1）∵cosα=
y
r
=
x
x2+5
=
2
4
，
∴解得x=
35
7
（∵α是第二象限角，舍去）或x=-
35
7
．
（2）若x=y，則sinα=
x
r
=
y
r
=cosα，
故：sinα+2cosα=3sinα=3×
x
2x2
=±
3
2
=±
3
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考察了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為a的正方形沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　　）
A、6a3
B、12a3
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2-6x+2y+F=0是圓的方程，則F的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3…am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1，我們稱其為“對稱數(shù)列”． 若{cn}是19項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中c10，c11，…，c19是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則c19=
 
，S19=
 
．

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拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離等于6的坐標(biāo)是
 
．

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已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓x2+y2+2x-3=0上運(yùn)動(dòng)，求線段AB上離B較近的三等分點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與點(diǎn)（0，-2），
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x-2y=4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足2a1+a2=8，a2a6=4
a
2
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：（x-2）2+（y+4）2=2，點(diǎn)P是圓O上的一動(dòng)點(diǎn)，則
x2+y2
的最大值是
 
； 
y
x
的最小值是
 
．

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