設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用兩個(gè)絕對(duì)值相加的函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸所特有的結(jié)論，即可求a的值．
解答： 解：（1）由于函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=
a+1
2
對(duì)稱，
而已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
故有
a+1
2
=2，解得a=3．
（2）由（1）可得f（x）=|x-1|+|x-3|=
4-2x，x＜1
2，1≤x≤3
2x-4，x＞3
，它的圖象如圖所示：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)絕對(duì)值相加的函數(shù)的圖象特點(diǎn)，在平時(shí)做題過程中，要善于運(yùn)用總結(jié)的結(jié)論和性質(zhì)，做小題時(shí)節(jié)約時(shí)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直線PC與底面ABCD所成的角為45°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）求二面角E-AF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+（1-a）x+3（a≠0）在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：2＜x≤3．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池向居民小區(qū)供水，x小時(shí)內(nèi)供水總量為80
20x
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水，問：
（1）多少小時(shí)后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1）且f（0）=0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞m•2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在（2，4）之間，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，A為切點(diǎn)．若PA=10，PB=5，則AB的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=
3
2
，求
1
2a
+
1
4b
+
1
8c
的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案