【題目】某中學調(diào)查了某班全部名同學參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
(1)能否由的把握認為參加書法社團和參加演講社團有關?
(附:
當時,有的把握說事件與有關;當,認為事件與是無關的)
(2)已知既參加書法社團又參加演講社團的名同學中,有名男同學, , , , , 名女同學, , .現(xiàn)從這名男同學和名女同學中各隨機選人,求被選中且未被選中的概率.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】試題分析:(1)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式,可求得 ,與鄰界值比較,即可得到結論;(2)利用列舉法,確定基本事件從這名男同學和名女同學中各隨機選人的個數(shù)為 ,以及事件“被選中且未被選中”所包含的基本事件有個,利用古典概型概率公式可求出被選中且未被選中的概率.
試題解析:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,
沒有的把握認為參加書法社團和參加演講社團有關.
(2)從這名男同學和名女同學中各隨機選人,其一切可能的結果組成的基本事件有:
, , , , , , , , , , , , , , 共個.
根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
事件“被選中且未被選中”所包含的基本事件有: , ,共個.
因此, 被選中且為被選中的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求證:函數(shù)有且僅有一個零點;
(Ⅲ)當時,寫出函數(shù)的零點的個數(shù).(只需寫出結論)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 、分別為、的中點, , .
(1)求證:平面平面;
(2)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪80元,每單抽成4元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成6元,超出40單的部分每單抽成7元,假設同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員,并分別記錄其50天的送餐單數(shù),得到如下頻數(shù)表:
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(1)現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天,求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率;
(2)若將頻率視為概率,回答下列兩個問題:
①記乙公司送餐員日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;
②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員,如果僅從日工資的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為小王作出選擇,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】長方形中, , 是中點(圖1).將△沿折起,使得(圖2)在圖2中:
(1)求證:平面 平面;
(2)在線段上是否存點,使得二面角為大小為,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,
在此幾何體中,給出下面四個結論:
①直線BE與直線CF異面; ②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com