某同學(xué)參加高校自主招生門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立．記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

（Ⅰ）求該生至少有門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求，的值；

（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望．


解：用表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”， =1，2，3．

由題意得，

（Ⅰ）該生至少有一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為 2分

及

解得，（Ⅱ）由題設(shè)知的可能取值為0，1，2，3

，

，，

0

1

2

3

∴．

∴該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)的期望為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求橢圓和拋物線的方程；

(2)若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別是，直線交橢圓于兩點(diǎn).

(i)求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(ii)當(dāng)的面積取最大值時，求直線的方程.

 


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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實(shí)數(shù),都有成立.則：

（1）        ；

（2）不等式的解集是____________.

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由拋物線與直線圍成的平面圖形的面積為

A.               B.            C.             D.

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如圖，是以為圓心，為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地擲到圓內(nèi)，用表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則=      .

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不等式的解集是(   )

A．(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)          B．(-1, 1)∪(2, 3)

C．(-1, 1) ∪(1, 2)                     D．(1, 2)∪(2, 3)

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滿足，，為的重心，則         

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若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

    A．        B．        C．    D．

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函數(shù)y＝2tan的一個對稱中心是(　　)．

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