已知函數(shù)y=
ax+2
（a＜0）在區(qū)間（-∞，1]上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意說明區(qū)間（-∞，1]是該函數(shù)定義域的子集，依次構造不等式求解．
解答： 解：由已知得要使原式有意義，只需ax+2≥0，
因為a＜0．故x≤-
2
a
．
由題意得原函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上恒有意義，所以-
2
a
≥1，
所以a≥-2．
結合已知可得-2≤a＜0．
故答案為[-2，0）．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，以及不等式恒成立問題的解題思路，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx+1有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：f（x2）＞
1-2ln2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx，x∈R．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；  
 （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點P是圖象的最高點，則f（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
8
50
x成，要求售價不能低于成本價．
（1）設該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x），并寫出定義域；
（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價應在哪個范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，
①當x，y取任何值時x2+y2取得最大值，并求最大值；
②當x，y取任何值時x2+y2取得最小值，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
3x+1
3x+1
的值域是（　�。�
A、（3，+∞）
B、（0，3）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（a2+4a+3）x+（a2+a-6）y-6=0與x-2y-1=0垂直，則a等于（　�。�
A、.5B、.5或-3
C、.-3D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2，則sinα•cosα的值為
 
．

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