分析 (1)利用等比數(shù)列的求和公式bn,再利用等差數(shù)列的定義即可證明.
(2)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出.
解答 (1)證明:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,Sn=na1+n(n−1)2d,∴bn=Snn=a1+n−12d,
∴bn+1-bn=a1+n2d-a1-n−12d=12d為常數(shù),
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公差為12d.
(2)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵S7=7,S15=75,
∴{7a1+7×62d=715a1+15×142d=75,解得a1=-2,d=1.
∴bn=−2+12(n−1)=n−52.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式與求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,\frac{π}{3}] | B. | [\frac{π}{3},\frac{π}{2})∪(\frac{π}{2},\frac{2π}{3}] | C. | [0,\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3},π) | D. | [\frac{π}{3},\frac{2π}{3}] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 2或3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 9 | B. | 3 | C. | ±3或者-9 | D. | 3或者-9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | R | B. | {x|x≥0} | C. | {x|x>0} | D. | {x|x<0} |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com