已知x∈[
2
，16]，求f（x）=（log2x）2-3log2x+2的最值為
 
和
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：換元，確定變量的范圍，再利用配方法，即可求出函數(shù)的最值．
解答： 解：令t=log2x，則
∵x∈[
2
，16]，
∴t∈[
1
2
，4]，
∵y=t2-3t+2=(t-
3
2
)2-
1
4

∴t=
3
2
時，ymin=-
1
4
；t=4時，ymax=6，
故答案為：-
1
4
，6．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查配方法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足 f（2x）=2f（x），當x∈[1，2）時，f（x）=x2，則 f（10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點；
②-1是函數(shù)y=f（x）的極值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=80.5，y3=（
1
2
）-1.6，則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.34，b=log0.30.2，c=(
1
e
)π（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x） 當x∈（-1，0）時有f（x）=2x，則當x∈（-3，-2），f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程是9x2-y2=-81．求它的實軸和虛軸的長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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