A. | 0 | B. | -1 | C. | $-\frac{5}{2}$ | D. | $-\frac{7}{4}$ |
分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a≥-x2-x-1對(duì)x∈[0,$\frac{1}{2}$]恒成立,令f(x)=-x2-x-1=-${(x+\frac{1}{2})}^{2}$-$\frac{4}{4}$,x∈[0,$\frac{1}{2}$],根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)的最大值,從而求出a的最小值即可.
解答 解:若不等式x2+x+a+1≥0對(duì)一切$x∈[{0,\frac{1}{2}}]$都成立,
即a≥-x2-x-1對(duì)x∈[0,$\frac{1}{2}$]恒成立,
令f(x)=-x2-x-1=-${(x+\frac{1}{2})}^{2}$-$\frac{4}{4}$,x∈[0,$\frac{1}{2}$],
則f(x)在[0,$\frac{1}{2}$]遞減,f(x)max=f(0)=-1,
故a≥-1,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | c<a<b | B. | b<c<a | C. | c<b<a | D. | b<a<c |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {2} | B. | {3} | C. | {2,3,4} | D. | {0,1,2,3,4} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | $\frac{9}{2}$ | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com