已知α是第二象限角，且f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos （α+
3π
2
）=
3
5
，求f（α）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用誘導公式化簡求解即可．
（2）利用誘導公式化簡求值，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關系式求解即可．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-π-α)

=-
sinαcosαtanα
tanαsinα

=-cosα．
（2）cos（α+
3π
2
）=
3
5
，
可得sinα=
3
5
，α是第二象限角，
cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
．
f（α）=-
4
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，tanx=
π
2
C、?x∈R，lnx=0
D、?x∈R，3x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：2x+3y+6=0的斜率和在y軸上的截距分別為（　�。�
A、-
2
3
，2
B、-
2
3
，-2
C、-
3
2
，-2
D、-
3
2
，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=4x2+2x+
18
2x2+x+1
的最小值并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1-i，則
1
z
+z對應的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞2，則
1
x-2
+x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+3i
i
=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，A，B兩點之間的距離為5，且f（1）=0，則f（-1）=（　�。�
A、
3
B、2
C、
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（3，4），則
b
-
a
=（　　）
A、（4，6）
B、（-4，-6）
C、（2，2）
D、（-2，-2）

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