直線x+my+1=0與不等式組
x+y-3≥0
2x-y≥0
x-2≤0
表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，
4
3
]
B、[-
4
3
，-
1
3
]
C、[
3
4
，3]
D、[-3，-
3
4
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．
解答： 解：即直線x+my+1=0過定點D（-1，0）
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：其中A（2，4），B（2，1），
要使直線和平面區(qū)域有公共點，則直線x+my+1=0的斜率k＞0，
即k=-
1
m
，且滿足kAD≤k≤kDB，
此時AD的斜率kAD=
4
2-(-1)
=
4
3
，
BD的斜率kDB=
1-0
2-(-1)
=
1
3
，
即
1
3
≤k≤
4
3
，
則
1
3
≤-
1
m
≤
4
3
，
解得-3≤m≤-
3
4
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃以及斜率的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的減函數(shù)，設a=f（log23），b=f（log 
1
2
3），c=f（3-0.5），則將a，b，c從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x＞0
2x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有若干個形狀大小相同的小球，其中2個標有數(shù)字1，3個標有數(shù)字2，n個標有數(shù)字3，取出一球記下所標數(shù)字后放回，再取一球記下所標數(shù)字，兩次取球所標數(shù)字不相同的概率與兩次取球所標數(shù)字相同的概率之差為
5
16
．
（1）求n的值；
（2）記兩次取球所標數(shù)字之和為X，求X的分布列與均值（數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x-1）的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M（點A對應實數(shù)0，點B對應實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
給出下列命題：①f（
1
4
）=1；
②f（
1
2
）=0；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在定義域上單調遞增，
則所有真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
3
5
，cos（α-β）=
1
10
，求[sinα+cos（π+α）]•[sinβ-sin（
π
2
+β）]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式不成立是（　�。�
A、
1
a-b
＞
1
a
B、
1
a
＞
1
b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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