【題目】已知中，角所對(duì)的邊分別為，滿足．

（1）求的大��；

（2）如圖，，在直線的右側(cè)取點(diǎn)，使得．當(dāng)角為何值時(shí)，四邊形面積最大．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）（法一）根據(jù)正弦定理利用“邊化角”的方法將原式化為，利用兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合三角形的性質(zhì)即可求得的大��；（法二）根據(jù)余弦定理利用“角化邊”的方法將原式化為，化簡(jiǎn)得出的值，即可得出的大小.

（2）根據(jù)題意，設(shè)，根據(jù)余弦定理表達(dá)出，再根據(jù)三角形的面積公式，分別表達(dá)出與，從而得到四邊形面積的函數(shù)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值.

（1）（法一）：在中，由正弦定理得

，故．

（法二）在中，由余弦定理得

故．

（2）由（1）知，且，為等邊三角形，

設(shè)，則在中，由余弦定理得，

四邊形的面積

當(dāng)即時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如, 的長(zhǎng)度. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為，則的值為

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．

（1）求證：PA⊥BD；

（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；

（3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E﹣BCD的體積．

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線C上異于 O的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若直線AB過(guò)點(diǎn)（8，0），求證：直線OA，OB的斜率之積為定值

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對(duì)任意的正整數(shù)， .

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【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.B.C.D.

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