集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,…,9},且P⊆Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x,y)作為一個點的坐標,則這樣的點的個數(shù)是( )
A.9 B.14
C.15 D.21
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,且過點(2,).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)四邊形ABCD的頂點在橢圓上,且對角線AC,BD過原點O,若kAC·kBD=-.
求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù),且1,3,x,-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則+y的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一臺機器由于使用時間較長,但還可以用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗結(jié)果.
轉(zhuǎn)速x(rad/s) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有缺點 的零件數(shù)y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫出散點圖.
(2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程.
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10件,那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣 質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微 污染 | 輕度 污染 | 中度 污染 | 中重度 污染 | 重度 污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為:
S=試估計在本年度內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染.完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 |
|
| 100 |
附:
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有六名同學(xué)報名參加三個智力競賽項目,在下列情況下各有多少種不同的報名方法?(不一定六名同學(xué)都能參加)
(1)每人恰好參加一項,每項人數(shù)不限;
(2)每項限報一人,且每人至多參加一項;
(3)每項限報一人,但每人參加的項目不限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組,則不同的選法共有( )
A.60種 B.70種
C.75種 D.150種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動,此次活動由寶寶和父母之一(后面以家長代稱)共同完成,幼兒園提供了兩種游戲方案:
方案一:寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6),寶寶所得點數(shù)記為x,家長所得點數(shù)記為y;
方案二:寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1,6]的隨機實數(shù)),寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為m,家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為n.
(1)在方案一中,若x+1=2y,則獎勵寶寶一朵小紅花,求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率;
(2)在方案二中,若m>2n,則獎勵寶寶一本興趣讀物,求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.
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