Question

圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn＜0）圖象的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答： 解：①當(dāng)mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過第一，二，三象限，同負(fù)時過二，三，四象限；
②當(dāng)mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過一，三，四象限或一，二，四象限．
y=mnx過原點(diǎn)，二、四象限．由題意m，n是常數(shù)，且mn＜0．
故選：C．

點(diǎn)評：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．
一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．