Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C、“

  a

  •

  b

  =0”是“

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ”的必要不充分條件
• D、“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A，利用命題及其逆否命題的概念判斷即可；
B，利用特稱命題與全稱命題間的關(guān)系可判斷②的正誤；
C，利用充分必要的概念可判斷③；
D，利用不等式的性質(zhì)可判斷④的正誤．

解答： 解：A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
B，命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正確；
C，“

a

•

b

=0”⇒

a

⊥

b

，不一定是

a

=

0

或

b

=

0

，即充分性不成立，
反之，若

a

=

0

或

b

=

0

，則

a

•

b

=0，即必要性成立，故“

a

•

b

=0”是“

a

=

0

或

b

=

0

”的必要不充分條件，正確；
是“

a

=

0

或

b

=

0

”的必要不充分條件
D，“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b”，則“am²＜bm²”是假命題，當(dāng)m=0時(shí)，am²=bm²=0，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查命題間的關(guān)系及特稱命題與全稱命題、充分必要的概念的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．