設(shè)（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，則a1+a3的值是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由二項(xiàng)式定理可得其展開式，結(jié)合題意，分析可得a1、a3的值，計(jì)算可得答案．
解答： 解：由題意（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，
可得a1+a3=-2C41-8C43=-40
故答案為：-40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，注意
2
x
與
1
x
的關(guān)系，再由二項(xiàng)式定理分析，求出a1、a3的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等
B、兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同
C、若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線
D、若
a
平行
b
且
b
平行
c
，則
a
平行
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）對(duì)于f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab2；
（2）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值；
（3）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及對(duì)應(yīng)的x、y、z值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點(diǎn)M（M異于原點(diǎn)），f（x）在M處的切線與直線x-y+10=0平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知非零實(shí)數(shù)t，求函數(shù)y=tg（x）-f（x）+x2，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)α，β，存在實(shí)數(shù)m滿足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．過點(diǎn)（m，0）作圓的切線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）將△OAB的面積表示為m的函數(shù)，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在棱AB、BC、CD上，若AC∥面EFG，BD∥面EFG，
BE
AE
=
3
4
，
FG
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα與cosα是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，求證：1+2q-p2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(a-2)x+5a(x≥0)
滿足對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是
 
．

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