已知正項數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且5S2=S4，則公比q為
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式列出關(guān)于q的方程，根據(jù)各項是正項求出q的值．
解答： 解：由題意得，等比數(shù)列{an}中，5S2=S4，a1，=1，
所以5（a1+a2）=a1+a2+a3+a4，
即5（1+q）=1+q+q2+q3，
q3+q2-4q-4=0，即（q+1）（q2-4）=0，
解得q=-1或2，
又數(shù)列{an}的各項是正項，所以q=2，
故答案為：2．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及化簡計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx+ny=1與曲線C：
x=
1
2
cosβ
y=
1
2
sinβ
(β為參數(shù))無公共點，求過點（m，n）的直線與曲線ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
的公共點的個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，并證明．

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如果a2x+1＞ax+7（其中a＞0，a≠1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以坐標(biāo)原點O為頂點，以x軸的非負半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過點P（x0，y0），且|OP|=r（r＞0），定義：sicosθ=
y0-x0
r
，稱“sicosθ”為“θ的正余弦函數(shù)”，若sicosθ=0，則sin（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）解不等式f（2x）＜loga（ax+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則 f（x）在（-∞，0）上的表達式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2lnx
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域為A，關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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