16.若x,y是正數(shù),且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1,則xy有(  )
A.最小值16B.最小值$\frac{1}{16}$C.最大值16D.最大值$\frac{1}{16}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵x>0,y>0,
∴1=$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥2$\sqrt{\frac{4}{xy}}$=4$\sqrt{\frac{1}{xy}}$,當(dāng)且僅當(dāng)4x=y=8時(shí)取等號.
∴$\frac{1}{4}≥\sqrt{\frac{1}{xy}}$,
即xy≥16,
∴xy有最小值為16.
故選A.

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.

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(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)連結(jié)AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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11.在游樂場,有一種游戲是向一個(gè)畫滿均勻方格的桌面上投硬幣,若硬幣恰落在任何一個(gè)方格內(nèi)不與方格線重疊,即可獲獎(jiǎng).已知硬幣的直徑為2,若游客獲獎(jiǎng)的概率不超過$\frac{1}{9}$,則方格邊長最長為(單位:cm)( 。
A.3B.4C.5D.6

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1.不等式$\frac{2-x}{x+4}$>1的解集是( 。
A.(-∞,-1)B.(-4,2)C.(-4,-1)D.(-4,+∞)

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5.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為$\frac{1}{2}$,乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$,則甲獲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為( 。
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6.偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:f(-5)=f(2),且在區(qū)間[0,3]與[3,+∞)上分別遞減和遞增,則不等式x•f(x)<0的解集為( 。
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