16．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy有（　　）
A．最小值16B．最小值$\frac{1}{16}$C．最大值16D．最大值$\frac{1}{16}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，
∴1=$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥2$\sqrt{\frac{4}{xy}}$=4$\sqrt{\frac{1}{xy}}$，當(dāng)且僅當(dāng)4x=y=8時(shí)取等號．
∴$\frac{1}{4}≥\sqrt{\frac{1}{xy}}$，
即xy≥16，
∴xy有最小值為16．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-6t，-8t） （t≠0），則sin α-cos α的值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=60°，B=75°，c=2，則a=$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在游樂場，有一種游戲是向一個(gè)畫滿均勻方格的桌面上投硬幣，若硬幣恰落在任何一個(gè)方格內(nèi)不與方格線重疊，即可獲獎(jiǎng)．已知硬幣的直徑為2，若游客獲獎(jiǎng)的概率不超過$\frac{1}{9}$，則方格邊長最長為（單位：cm）（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{2-x}{x+4}$＞1的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-4，2）C．（-4，-1）D．（-4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥m\end{array}\right.時(shí)，z=x-3y$的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值是-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，則甲獲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-5）=f（2），且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-5）∪（5，+∞）B．（-5，-2）∪（2，5）C．（-∞，-5）∪（-2，0）D．（-∞，-5）∪（-2，0）∪（2，5）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案