Question

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則方程x²+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的否命題．
⑤“若a＞b，則ac²＞bc²”的逆命題
其中真命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題

分析：①寫(xiě)出逆命題并判定真假性；
②寫(xiě)出否命題并判定真假性；
③由互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同，判定原命題的真假性即可；
④寫(xiě)出否命題，再判定真假性；
⑤寫(xiě)出逆命題，在判定真假性．

解答： 解：對(duì)于①，“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0，”它是真命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題是“如果兩個(gè)三角形不是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的面積不相等”，它是假命題；
③∵q≤1時(shí)，△=4-4q≥0，∴方程x²+2x+q=0有實(shí)根，∴它的逆否命題是真命題；
④“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的否命題是“如果一個(gè)三角形不是等邊三角形，那么它的三個(gè)內(nèi)角不都相等”，它是真命題；
⑤“若a＞b，則ac²＞bc²”的逆命題是“若ac²＞bc²，則a＞b”，它是真命題．
綜上，以上真命題有①③④⑤．
故答案為：①③④⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題的真假性判定，考查了四種命題之間的關(guān)系，方程根的判定問(wèn)題，不等式的性質(zhì)與應(yīng)用等知識(shí)，是綜合性題目．