Question

6．已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若直線a∥b，b?α則a∥α
• B． 若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
• C． 若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
• D． 若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b

Answer 1

分析 由條件利用直線和平面平行的判定定理、性質(zhì)定理，直線和平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故A不對(duì)；
若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，故B不對(duì)；
根據(jù)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，可得C正確；
若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b或a、b是異面直線，故D不對(duì)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和平面的位置關(guān)系，直線和平面平行的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用，直線和平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．