分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得a、b、c的值,可得a+b+c的值.
解答 解:∵已知0<x<\frac{π}{2},sinx-cosx=\frac{π}{4},∴1-2sinxcosx=\frac{{π}^{2}}{16},即sinxcosx=\frac{16{-π}^{2}}{32}.
若tanx+\frac{1}{tanx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{1}{sinxcosx}=\frac{32}{16{-π}^{2}}=\frac{a}{b-{π}^{c}},(a,b,c為正整數(shù)),
∴a=32,b=16,c=2,則a+b+c=50,
故答案為:50.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 470 | B. | 490 | C. | 510 | D. | 620 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | an=2n-1 | B. | an=2n+1 | C. | {a_n}={n^2}-1 | D. | an=n2+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,1) | B. | (2,4) | C. | (\sqrt{2},2) | D. | (\frac{1}{2},\frac{1}{4}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4(1+\sqrt{3}+\sqrt{7}) | B. | 4(\sqrt{3}+\sqrt{7}) | C. | 8(1+\sqrt{3}+\sqrt{7}) | D. | 8(\sqrt{3}+\sqrt{7}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | π | C. | 2π | D. | 4π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,3) | B. | (1,2) | C. | (0,3) | D. | (0,2) |
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