已知函數(shù)f（x）=x2+2|x|-8，定義域為[a，b]（a，b∈Z），值域為[-8，0]，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）有
 
對．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意確定函數(shù)的定義域的可能情況即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2|x|-8的值域為[-8，0]，
且當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，f（x）=-8；
當(dāng)且僅當(dāng)x=±2，f（x）=0；
則滿足條件的整數(shù)對（a，b）有
[-2，0]，[-2，1]，[-2，2]，[-1，2]，[0，2]；
共5對；
故答案為：5．
點評：本題考查了函數(shù)值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＜2012}，N={x|0＜x≤2012}，則M∪N=（　�。�
A、M
B、N
C、{x|x≤2012}
D、{x|0＜x＜2012}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象是關(guān)于點（（
π
6
，0）成中心對稱的圖形
B、函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π
C、函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在區(qū)間（-
π
3
，
π
6
）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的圖象是關(guān)于直線x=
π
6
成軸對稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且3a1+2a2=16，a32=4a2a6．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足條件：2bn=[1-（-1）n]an，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是函數(shù)f（x）=2x-x-3的零點，則[x0]（表示不超過x0的最大整數(shù)）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為菱形，AMND是矩形，平面AMND⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1．
（Ⅰ）已知在AB邊上存在點E，使AN∥平面MEC，請說出點E的位置并加以證明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角B-CM-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，G是BC的中點．AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設(shè)AE=x（0＜x＜2），沿EF將梯形ABCD翻折，使使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖．
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4
B、4+
π
2
C、8+π
D、2+
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=2，b=
7
，∠B=60°，則邊長c=
 
．

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