【題目】如圖，圓錐頂點為，底面圓心為，其母線與底面所成的角為45°，和是底面圓上的兩條平行的弦，.

（1）證明：平面與平面的交線平行于底面；

（2）求軸與平面所成的角的正切值．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用線面平行的判定與性質(zhì)，可證平面與平面的交線平行于底面；（2）設(shè)的中點為，連接，因為，所以，設(shè)，則，證得平面，得出為軸與平面所成的角的平面角，在中，即可求解與平面所成的角的正切值．

試題解析：（1）設(shè)面面直線，

∵且平面面直線，

∵面直線面．

所以面與面的公共交線平行底面．

（2）設(shè)的中點為，連接，

因為，所以，

設(shè)，則，

又平面，所以，

又，所以平面，

過作，垂足為，則，

又，所以平面，所以在平面內(nèi)的射影為，

所以為軸與平面所成的角的平面角，

又母線與底面所成的角為45°，即，所以，

在直角中，，

而，所以軸與平面所成的角的正切值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；

②平行于同一平面的兩條直線相互平行；

③若一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個平面；

④若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個平面．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將參加夏令營的500名學(xué)生編號為：001,002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這500名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）

A．20,15,15 B．20,16,14 C．12,14,16 D．21,15,14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列命題不正確的是　(　　)

A. m⊥α，m⊥β，則α∥β B. m∥n，m⊥α，則n⊥α

C. m⊥α，n⊥α，則m∥n D. m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

A. 四邊形確定一個平面

B. 經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面

C. 經(jīng)過三點確定一個平面

D. 兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱

B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐

D. 有一個面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，真命題是( )

A. “x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;

C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案