頂點在原點，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準線與x軸垂直的拋物線方程為
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出拋物線方程，利用經(jīng)過點（2，2），求出拋物線中的參數(shù)，即可得到拋物線方程．
解答： 解：因為圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心是（1，-
2
）
拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點（1，-
2
），
設(shè)標準方程為y2=2px，
因為點（1，-
2
）在拋物線上，所以（-
2
）2=2p，
所以p=1，
所以所求拋物線方程為：y2=2x．
故答案為：y2=2x．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的標準方程的求法，注意標準方程的形式，是易錯題，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求點N到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（
2
，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題中，不正確的命題個數(shù)為（　�。�
①已知A、B、C、D是空間任意四點，則A
B
+B
C
+C
D
+D
A
=
0

②若{
a
，
b
，
c
}為空間一個基底，則{
a
+
b
，
a
+
c
，
b
+
c
}構(gòu)成空間的另一個基底；
③對空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若O
P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，則AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙、丙三人中任選2人作代表，則甲被選中的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
則滿足f （a）＜
1
2
的a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，
2
）
B、（-∞，-1）
C、（0，
2
）
D、（-∞，-1）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（-2）的范圍是（　�。�
A、[3，12]
B、（3，12）
C、（5，10）
D、[5，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（1，10），a=lgx，b=2lgx，c=lg2x，d=lg（lgx），則（　�。�
A、a＜b＜c＜d
B、d＜c＜a＜b
C、d＜b＜a＜c
D、b＜d＜c＜a

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