設(shè)log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，則x的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)化log0.5（3x-1）為以2為底數(shù)的對數(shù)，移項后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合對數(shù)式的真數(shù)大于0列不等式組得答案．
解答： 解：由log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，得
log2（3-2x）-log2（3x-1）＜0．
即log2（3-2x）＜log2（3x-1）．
∴
3-2x＞0
3x-1＞0
3-2x＜3x-1
，解得
4
5
＜x＜
3
2
．
∴x的取值范圍是(
4
5
，
3
2
)．
故答案為：(
4
5
，
3
2
)．
點評：本題考查了對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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有兩個變量x，y，寫出互換它們的值的一個程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x+3，x∈（-2，1），求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠AOB在平面α內(nèi)，OC是α的斜線，∠AOC=∠BOC=60°，OC與α成45°角，則∠AOB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點P（
π
4
，1）對稱，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
2x-a+1
．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于M（a，-1）對稱；
（2）若f（x）≥-2x，在x≥a上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等的實數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”給出函數(shù)：
①y=-x3+1，②y=3x-2sinx-2cosx③y=
ln|x|，x≠0
0，x=0
④y=
x2+4x，x≥0
-x2+x，x＜0
．
以上函數(shù)為“Z函數(shù)”的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）的定義域為[1，2]．
（1）求f（2x+1）的定義域；
（2）求g（x）=f（1+x）+f（2-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
4-x2，x＞0
2，x=0
1-2x，x＜0
，求f（a2+1）（a∈R）的值．

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