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【題目】△ABC的頂點A的坐標為(1,4)，∠B，∠C的平分線所在直線方程分別為x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直線的方程．

【答案】4x+17y+12=0.

【解析】

分別求得A關于兩條角平分線的對稱點，由軸對稱性質可知兩個對稱點都在BC直線上，即過兩個對稱點的直線方程為直線BC的方程。

設A關于直線x-2y=0的對稱點為點A′(x1,y1),

則根據幾何性質,它們應該滿足的關系有:兩點的中點在直線x-2y=0上.

兩條直線連線垂直于直線x-2y=0.

列出式子即為:=0和·=-1,

解這兩個式子,得x1=,y1=.

設A關于直線x+y-1=0的對稱點為點A″(x2,y2),

同理可求得x2=-3,y2=0.

由幾何性質,點A′和點A″應該都在BC所在直線上.應用直線方程的兩點式容易求得這條直線的方程為4x+17y+12=0.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點 (與點不重合），使得四點共面? (結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3).

(1)若點P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率.

(2)若M是圓C上任一點，求|MQ|的取值范圍.

(3)若點N(a,b)在圓C上，求的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標系中曲線C1：ρ=1， （t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C1上的點到曲線C2距離的最小值；
（Ⅱ）若把C1上各點的橫坐標都擴大為原來的2倍，縱坐標擴大為原來的 倍，得到曲線 ．設P（﹣1，1），曲線C2與 交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=6，b=4，那么輸出的s的值為（ ）
A.17
B.22
C.18
D.20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點 ，點P是圓 上的任意一點，設Q為該圓的圓心，并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點E．
（1）求點E的軌跡方程；
（2）已知M，N兩點的坐標分別為（﹣2，0），（2，0），點T是直線x=4上的一個動點，且直線TM，TN分別交（1）中點E的軌跡于C，D兩點（M，N，C，D四點互不相同），證明：直線CD恒過一定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項都為正數的數列{an}滿足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），數列{bn}滿足b1=1，b1+ b2+ b3+…+ bn=bn+1﹣1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和為Tn ．

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