【題目】平面α過(guò)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖：
α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，
可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的正弦值為： ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線(xiàn)及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線(xiàn)所成角的求法：1、平移法：在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線(xiàn)；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：已知實(shí)數(shù)， 滿(mǎn)足約束條件，二元一次不等式恒成立，

命題：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若，使得．

（1）分別求出使命題， 為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題與真假相同，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)是常數(shù).

（Ⅰ)若=2，函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由.

（Ⅱ）若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線(xiàn)BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）設(shè)D、E分別是線(xiàn)段BC、CC1的中點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上是否存在一點(diǎn)M，使直線(xiàn)DE∥平面A1MC？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇﹣1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
A.（﹣3，7]
B.[﹣3，7]
C.（0，]
D.[0，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，3）．且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線(xiàn)AB的傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程，并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，若直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上到直線(xiàn)： 的距離最小的點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求證：直線(xiàn)平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案