下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖,空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市,并停留2天.
(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率;
(2)設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望;
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大?(結論不要求證明)
設Ai表示事件“此人于3月i日到達該市”(i=1,2,…,13),
根據題意,P(Ai)=,且Ai∩Aj=∅(i≠j).
(1)設B為事件“此人到達當日空氣重度污染”,則B=A5∪A8,
所以P(B)=P(A5∪A8)=P(A5)+P(A8)=.
(2)由題意可知,X的所有可能取值為0,1,2,且
P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)
=P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)=,
P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)
=P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)=,
P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=.
所以X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 |
P | | | |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖的矩形長為5,寬為2,在矩形內隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,由此我們可以估計出陰影部分的面積約為( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某機械零件加工由2道工序組成,第1道工序的廢品率為a,第2道工序的廢品率為b,假定這2道工序出廢品的概率彼此無關,那么產品的合格率是( )
A.ab-a-b+1 B.1-a-b
C.1-ab D.1-2ab
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知7件產品中有2件次品,現(xiàn)逐一不放回地進行檢驗,直到2件次品都能被確認為止.
(1)求檢驗次數(shù)為4的概率;
(2)設檢驗次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
拋擲一枚均勻的正方體骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù),如果出現(xiàn)了5點或6點,則稱“拋擲高效”,若“拋擲高效”則得1分,否則得0分,則拋擲一次得分的期望為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知復數(shù)z的實部為-1,虛部為2,則 (i為虛數(shù)單位)在復平面內對應的點所在的象限為( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.
(1)求證:數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列嗎?為什么?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com