如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.
 米

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+)．故山高為10(3+)m．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀是(　　 )
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．銳角三角形 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量點(diǎn)A與河流對岸點(diǎn)B之間的距離，在點(diǎn)A同側(cè)選取點(diǎn)C，若測得AC = 40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離等于      米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是的面積，的對邊分別為，且，
則 （     ）
A．是鈍角三角形
B．是銳角三角形
C．可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

,,則是         三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＋b＝2，ab＝2,且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積
（2）求邊c的長

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