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已知直三棱柱中，分別為的中點，,點在線段上，且．

⑴求證:；

⑵若為線段上一點，試確定在線段上的位置，使得平面．


⑴由直三棱柱可知平面,所以，

又因為，面，

故，                                    

又在直三棱柱中，，

故面在平面內，所以  

⑵連結AE，在BE上取點M，使BE=4ME,        

連結FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF

所以MF//AE，                                

又在面AA1C1C中，易證C1D//AE，所以平面．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


  設正數滿足，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


三次函數的兩個極值點為且重合，又在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的最小值為_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


從{1，2，3，…，18}中任取兩個不同的數，則其中一個數恰好是另一 個數的3倍的概率為        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知點A(1，-1)，B(4,0)，C(2,2)．平面區(qū)域D由所有滿足＝λ＋μ (1＜λ≤a，1＜μ≤b)的點P(x，y)組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則a+b的最小值為　       　．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長；

（2）求證：BE＝EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知復數（為虛數單位），則復數的模為      .

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數，函數，函數

（1）當函數在時為減函數，求a的范圍；

（2）若a=e(e為自然對數的底數）；

①求函數g(x)的單調區(qū)間；

   ②證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數y＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0，]上為增函數，且圖象關于點(3π，0)對稱，則ω的取值集合為         ．

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