12．已知平面α，β及直線a滿足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則（　�。�
A．a?βB．a⊥β
C．a∥βD．a與β相交但不垂直

分析 利用線面平行、平面與平面垂直、線面垂直的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，α中存在直線b，b∥a，
∵a⊥AB，∴b⊥AB，
∵α⊥β，α∩β=AB，
∴b⊥β，
∵b∥a，
∴a⊥β，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查線面平行、平面與平面垂直、線面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則有（　�。�
A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞25

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3．下列四個(gè)命題中，其中真命題是（　�。�
①“若xy=1，則lgx+lgy=0”的逆命題；
②“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”的否命題；
③“若b≤0，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題．
A．①②B．①②③④C．②③④D．①③④

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20．若橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$的弦被點(diǎn)（2，1）平分，則此弦所在的直線方程是（　　）
A．x+y-3=0B．x+2y-4=0C．2x+13y-14=0D．x+2y-8=0

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7．一動(dòng)圓與圓${F_1}：{（x+1）^2}+{y^2}=9$內(nèi)切，與圓${F_2}：{（x-1）^2}+{y^2}=1$外切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡L的方程；
（2）設(shè)過圓心F2的直線l：x=my+1與軌跡L相交于A，B兩點(diǎn)，請問△ABF1的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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17．如圖，在五面體ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B-DEF的體積．

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4．若關(guān)于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B．（-∞，-4）C．[-8，-4）D．（-∞，-8]

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1．在△ABC中，a=2，b=3，$cosC=\frac{1}{3}$，則其外接圓的半徑為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$D．9$\sqrt{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明．

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