(選修4-1:幾何證明選講)如圖,PB為△ABC外接圓O的切線,BD平分,交圓O于D,C,D,P共線.若,,,則圓的半徑是 .
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某學校實驗室有濃度為和的兩種溶液.在使用之前需要重新配制溶液,具體操作方法為取濃度為和的兩種溶液各分別裝入兩個容積都為的錐形瓶中,先從瓶中取出溶液放入瓶中,充分混合后,再從瓶中取出溶液放入瓶中,再充分混合.以上兩次混合過程完成后算完成一次操作.設在完成第次操作后,瓶中溶液濃度為,瓶中溶液濃度為.
(1)請計算,并判定數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,求出其通項公式;若不是,請說明理由;
(2)若要使得兩個瓶中的溶液濃度之差小于,則至少要經(jīng)過幾次?
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓的右焦點為,且點在橢圓上,為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且為銳角,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅲ)過橢圓上異于其頂點的任一點,作圓的兩條切線,切點分別為(不在坐標軸上),若直線在軸、軸上的截距分別為、,證明:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是全等的等腰三角形,則此三棱錐外接球的表面積為( )
A. B.C.4 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知長方形中,,為的中點.將沿折起,使得平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點E在何位置時,二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為R上的連續(xù)函數(shù),其導數(shù)為,當時,,則關于的函數(shù)的零點個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.0或2
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個無蓋器皿的三視圖,正視圖、側視圖和俯視圖中的正方形邊長為2,正視圖、側視圖中的虛線都是半圓,則該器皿的表面積是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線l∥平面α,直線m α,則直線l和m的位置關系是 .
(平行、相交、異面三種位置關系中選)
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