已知命題p：x2-2x-3＜0；命題q：-1＜x＜m+6
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）根據(jù)p是q的充分條件，建立不等式關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍
解答： 解：（1）由x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，故不等式的解集為（-1，3）；
（2）∵p：-1＜x＜3，q：-1＜x＜m+6
∴若p是q的充分條件，
則滿足
m+6＞-1
m+6≥3
，即
m＞-5
m≥-3
，
解得m≥-3，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的求解，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（　�。�
A、S1=S2≠S3
B、S2=S3≠S1
C、S1=S3≠S2
D、S1=S2=S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)、寬分別為4、3的矩形在某一平面的射影，①可以是長(zhǎng)、寬分別為3、2的矩形；②可以是三角形；③可以是梯形；④可以是邊長(zhǎng)為2的菱形．其中敘述正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x2-x-2＞0”是“x＞2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-sin22
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，b＞1，則logab+logba≥
 
；
若0＜a＜1，則log2a+loga2≤
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示雙曲線，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+2）的定義域是（　�。�
A、（-2，1）∪（1，4]
B、[-2，1）∪（1，4]
C、（-2，4）
D、（0，1）∪（1，4]

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